Jogar La Primitiva

Acumulado de La Primitiva

24

milhões euros

Quinta-feira, 28 março 2024

JOGUE ONLINE

Probabilidades en La Primitiva

Consiste em escolher 6 números de 1 a 49 e, no momento de carimbar o bilhete, o terminal nos dá um número de 0 a 9 para determinar o reembolso.

Os sorteios de La Primitiva são realizados às quintas feiras e sábados, e o preço de cada aposta é de 1 euro, com um mínimo de uma aposta por bilhete.

A probabilidade que temos de atingir um 6+R, 6, 5+C, 5, 4 e 3 acertos é a seguinte:

Categoria Acertos Favorables Probabilidade
Especial 6 + Reembolso 1/139.838.160 0,000000007
6 1/13.983.816 0,0000000715
5 + C 6/13.983.816 0,000000429
5 252/13.983.816 0,0000180
4 13545/13.983.816 0,000969
3 246.820/13.983.816 0,0176

As combinações possíveis no jogo são 13.983.816. Em outras palavras, há quase quatorze milhões de Combinações Ganhadoras possíveis, resultantes de tantas combinações de 6 números sobre 49 números possíveis.

A posição de cada número não é relevante em nosso estudo de probabilidade, portanto, a ordem em que os números saem é irrelevante.

Portanto, as chances de ganhar o prêmio especial com uma única aposta é de uma em 139.838.160. Para todas as outras categorias, as chances de ganhar um prêmio com uma única aposta é uma em:

6 Acertos+Reembolso 1 entre 139.838.160
6 Acertos 1 / 13.983.816
5+C Acertos 1 / 2.330.636
5 Acertos 1 / 55.491
4 Acertos 1 / 1.032 (0,097%)
3 Acertos 1 / 57 (1,77%)
Reembolso 1 / 10 (10%) (reintegro)

A probabilidade de não corresponder a nenhum número é de quase 50%, o que resulta da divisão dos casos favoráveis (6.096.454) pelos casos possíveis (13.983.816). No sorteio há 6 números da Combinação Ganhadora que são os escolhidos e, ao mesmo tempo, há 43 (49-6) números não escolhidos e, portanto, a probabilidade de que os seis números escolhidos não sejam os escolhidos é de 6.096.454/13.983.816 = 0,436

Para garantir o prêmio de primeira categoria teríamos que investir a quantia de 13.983.816/1 = 13.983.816 euros. Isto nos leva a considerar investir esta quantidade de dinheiro se o jackpot for inferior a esta quantia, e mesmo em tal pressuposto, nosso investimento seria ruinoso se houvesse mais de um bilhete vencedor da primeira categoria.

Primitiva: 6 Acertos de loteria + Reintegroo

Para ganhar o prêmio especial com uma única aposta você tem que acertar todos os 6 números mais o Reintegro, vamos ver a probabilidade de que isso aconteça:

  • No primeiro número extraído, seis dos possíveis quarenta e nove casos são favoráveis, portanto temos que dividir 6/49 = 0,1224.
  • Na segunda extração, tendo já sorteado um número, restam cinco números favoráveis e quarenta e oito possíveis, ou seja, 5/48 = 0,1042, e assim por diante, em progressão até chegarmos à sexta extração, onde dividiríamos o último número pelos 44 possíveis números restantes.
  • 4/47 = 0,0851
  • 3/46 = 0,0652
  • 2/45 = 0,0444
  • 1/44 = 0,02273
  • Para el reintegro estaríamos hablando de u caso favorables entre los diez casos posibles, ya que son diez los posibles números del reintegro.
  • 1/10 = 0,1

Si observas estos números con cada acierto baja la probabilidad que aciertes el siguiente número.

Si juntamos estas probabilidades podemos calcular la probabilidad que acertemos los 6 números:
6/49*5/48*4/47*3/46*2/45*1/44*1/10= 720/111.006.834.752 = 1/139.838.160= 0,000000007

El juego consiste en adivinar 6 números de 49 posibles del boleto, dicho boleto es una combinación de seis elementos de las posibles que se pueden formar con los números 1, 2, 3, 4, ..., 49. Por tanto, el número de combinaciones posibles es:

C (49 6) = 49*48*47*46*45*44/6! = 13.983.816

Primitiva: 6 Aciertos de Lotería

Para ganar el premio de 1ª categoría con una apuesta sencilla hay que acertar los 6 números, veamos que probabilidad hay de que esto ocurra:

  • No primeiro número extraído, seis dos possíveis quarenta e nove casos são favoráveis, portanto temos que dividir 6/49 = 0,1224.
  • En la segunda extracción, al haber salido ya un número, quedan cinco favorables y cuarenta y ocho posibles, es decir 5/48 = 0,1042, y así, en progresión hasta llegar a la sexta, donde llegaríamos a dividir el último número entre los 44 que nos quedarían posibles.
  • 4/47 = 0,0851
  • 3/46 = 0,0652
  • 2/45 = 0,0444
  • 1/44 = 0,02273

Si observas estos números con cada acierto baja la probabilidad que aciertes el siguiente número.

Si juntamos estas probabilidades podemos calcular la probabilidad que acertemos los 6 números:
6/49*5/48*4/47*3/46*2/45*1/44 = 720/10.068.347.520 = 1/13.983.816 = 0,0000000715

El juego consiste en adivinar 6 números de 49 posibles del boleto, dicho boleto es una combinación de seis elementos de las posibles que se pueden formar con los números 1, 2, 3, 4, ..., 49. Por tanto, el número de combinaciones posibles es:

C (49 6) = 49*48*47*46*45*44/6! = 13.983.816

Primitiva: 5 Aciertos más el complementario

O prêmio da segunda categoria é concedido quando 5 dos 6 números da combinação vencedora são acertados, mais o chamado número complementar, que é sorteado aleatoriamente entre os 43 números que não fazem parte dessa combinação.

Si has acertado 5 de los 6 números tienes una oportunidad de obtener un premio mayor. Se saca una séptima bola y si aciertas también este número complementario el premio es mayor que el de 5 aciertos pero menos que el de 6 aciertos.

Para acertar 5 de 6 bolas extraídas debes fallar una. Cualquiera de las 6 bolas escogidas puede ser la bola no acertada. Imagina que fallas solo la última. Entonces la probabilidad de acertar las primeras cinco bolas y que la sexta sea el complementario es:
6/49*5/48*4/47*3/46*2/45*1/44 = 720/10.068.347.520

Mas qualquer uma das 6 bolas pode ser a bola errada, então a probabilidade de acertar 5 de 6 e a complementar é:
6* 720/10.068.347.520 = 6/13.983.816 = 0,000000429

Em palavras, isso significa que por aposta jogou a probabilidade de acertar 5 números e o complementar é 6 vezes a probabilidade de acertar todos os 6 números, menos de 1 em 2 milhões (2.330.636) de chances.

Primitiva: 5 Aciertos

A 3ª categoria do prêmio consiste na correspondência de 5 dos 6 números vencedores.

Para acertar 5 de 6 bolas extraídas debes fallar una. Cualquiera de las 6 bolas escogidas puede ser la bola no acertada. Imagina que fallas solo la última. Entonces la probabilidad de acertar las primeras cinco bolas pero fallar la sexta (solo quedan 42 quitando las 6 premiadas y el complementario) tiene la siguiente probabilidad:
9/49*5/48*4/47*3/46*2/45*42/44 = 30.240/10.068.347.520

Pero cualquiera de las 6 bolas pueden ser la bola no acertada con lo cual la probabilidad de acertar 5 de 6 es:
6* 30.240/10.068.347.520 = 181.440/10.068.347.520 = 252/13.983.816 = 0,000018

Resumiendo, la probabilidad de acertar 5 de 6 bolas en la Primitiva es 252 veces la probabilidad de acertar los 6 números, más o menos 1 entre 55.491 posibilidades.

Primitiva: 4 Aciertos

La 4ºcategoría de premios consiste en acertar 4 de los 6 números ganadores.

Para acertar 4 das 6 bolas sorteadas, você deve errar dois números. Portanto, a probabilidade de acertar os 4 primeiros e falhar os dois últimos é:
6/49*5/48*4/47*3/46*43/45*42*44 = 650.160/10.068.347.520

Pero como el orden de los números acertados y no acertados no importa hay 15 combinaciones que dan el mismo resultado:
15* 650.160/10.068.347.520 = 9.752.400/10.068.347.520 = 13.545/13.983.816 = 0,000969

Resumiendo, la probabilidad de acertar 4 de 6 bolas en la Primitiva es 13.545 veces la probabilidad de acertar los 6 números, o sea más o menos 1 entre 1032 posibilidades.

Primitiva: 3 Aciertos

La 5º categoría de premios consiste en acertar 3 de los 6 números ganadores.

Para acertar 3 de 6 bolas extraídas debes fallar tres números. Entonces la probabilidad de que acertar las primeras 3 y no acertar las últimas tres es:
6/49*5/48*4/47*43/46*42/45*41/44 = 8.885.520/10.068.347.520

Mas como a ordem dos números que estão certos e errados não importa, existem 20 combinações que dão o mesmo resultado:
20* 8.885.520/10.068.347.520 = 177.710.400/10.068.347.520 = 246.820/13.983.816 = 0,0177

Resumiendo, la probabilidad de acertar 3 de 6 bolas en La Primitiva es 246.820 veces la probabilidad de acertar los 6 números, o sea más o menos 1 entre 57 posibilidades.

Primitiva: 0 Aciertos

Não acertar nenhum dos 6 números não é difícil.

Hay 6 números buenos y 43 números no deseados, por lo tanto la probabilidad de que los seis números extraidos no sean aciertos es:
43/49*42/48*41/47*40/46*39/45*38/44 = 4.389.446.880/10.068.347.520 = 6.096.454/13.983.816 = 0,436

Em conclusão, a probabilidade de errar qualquer número é de cerca de 1 em 2,29.

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